Главная › Новости

Летающий класс

Опубликовано: 12.10.2023

Летающий класс

Данная публикация посвящена развитию устной арифметики. Я был поражен, узнав, что кто-то где-то придумал целую систему изучения чего-то такого простого на первый взгляд. Что-то, что должно быть так просто.

Но, обучая своих студентов, я убедился в необходимости чего-то подобного. Жаль, что я не встретил ее раньше, когда мои нынешние ученики учились в первом классе. Я обнаружил это, когда они уже учились во втором классе и мы мучились с таблицей умножения.

Как вы знаете, в своем блоге я выкладываю только те идеи, которые проверены и проверены мной. Я знаю, что эта система работает, потому что применила ее к своему ребенку. Здесь можно открыть скобку и поделиться с вами тем, что у меня есть дочь, ее зовут Яна и ей 7 лет.

Я не амбициозный родитель, но я заметил, что ей трудно считать устно, когда цифры превышают 5, не говоря уже о разговоре. Поэтому мы вдвоем сделали вспомогательные средства, чтобы помочь ей. понимать исчисление.

Руководствуясь системой развития устной арифметики, я придумал лестницу, а Ягненок нарисовал лягушку, чтобы она запрыгнула по лестнице. Вот они:

Идея, как вы, наверное, догадались, состоит в том, что, глядя на первое задание, лягушка встает на третью ступеньку, а затем продвигается на две ступеньки вверх, считая 4, 5, чтобы узнать, какой счет. Когда у нас есть задача на вычитание, лягушка будет спускаться по лестнице и считать в обратном порядке. Неизвестные задачи также становятся легкими. Стоя на 14 ступеньке с жабой, мы спрашиваем себя, на сколько ступенек ему нужно спуститься, чтобы достичь одиннадцатой ступени. Ответ прекрасно визуализируется – 3.

Я вставляю то, что обнаружил почти через год после этого поста. Изучив Jumpmath, я обнаружил, что существует и перчатка для прыжков, но на горизонтальной числовой прямой :) для решения задач такого рода/ Собственно, идея счета кулаком именно из этой системы./

А вот шаги, которым необходимо следовать в освоении устной арифметики. К сожалению, я не могу найти первоисточник статьи, которую я перевел и добавил для своих студентов два года назад, но потом я помню, что нашел ее под названием «Ментальная математика»:

Способы повышения скорости вычислений и умственного сложения.

1. Количество

Некоторые студенты используют этот способ, даже не подозревая об этом. Они сами это открыли и поняли логику построения числовой прямой и расчета по ней.

Счет на пальцах широко используется в классе, но не таким образом.

Цель здесь — научить детей не пользоваться пальцами, а считать в уме. Пример: 4 + 3 = ? Произносим цифру 4 и считаем следующие три цифры по порядку. / 4,/ 5, 6, 7. Очень важно не начинать считать 1, 2, 3, 4 + 1, 2, 3, а начать с /сказать/ большее число и прибавлять другое число, считая его последовательно. мысленно вдоль числовой прямой. Соответственно, действие вычитания будет засчитано в обратном порядке. Вот тут-то и пригодится шлепанец, чтобы дети могли наглядно представить себе это абстрактное действие.

/ Я открываю скобку, потому что считаю, что детям сначала нужно потренировать пальцы, особенно если они младше. Например, 4+3 "=" ребенок сжимает кулак и говорит «4», затем, считая: 5, 6, 7, поднимает один палец из сжатого кулака. Быстро понимаешь, что поднятых пальцев должно быть три, а ответ, к которому пришел ребенок, — 7. Просто нужно немного потренироваться. Если с первого раза что-то не получилось, дайте постоять несколько дней, а затем повторите попытку — Jumpmath./

2. Добавление похожих номеров.

1+1, 2+2, 3+3 и т. д.

Если они не могут их запомнить /а я знаю, что у некоторых новичков возникают проблемы/, используйте следующий метод – дайте им связать конкретную задачу с конкретными объектами.

Пример: 1+1 = 2, поскольку 1 туфля + 1 туфля всегда образуют две туфельки, две кошачьи лапы плюс еще две всегда составляют 4 лапы или... у всех кошек 4 лапы - две с одной стороны и две с другой, и т. д.

Если дети хорошо знают эти задачи, они также могут выучить суммы тех же чисел до 20.

1. Сумма одинаковых предметов коллекционирования плюс 1.

Этот метод требует немного больше времени и практики, но когда дети освоят его и предыдущий метод, они будут знать 25% задач на сложение.

Здесь мы используем предыдущий метод, добавляя что-то новое. Итак, проблема в том, 5+6 =? Направляем ученика к рассуждению следующим образом: я знаю, что 5+5 дает 10 и, прибавив к нему 1, получится 11. Здесь следует заранее установить, что числа последовательные и разница между ними равна 1. Складываете одинаковые цифры и добавляете 1. Все это должно происходить за секунды и быть очень хорошо понятно детям.

4. Давайте сделаем 10.

В этом методе необходимо запомнить комбинации чисел, составляющие сумму 10. Это: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Эти комбинации должны быть автоматизированы до такой степени что как только дети на них посмотрят, они должны отдавать себе отчет в том, что речь идет о таком сочетании /10/ Как только учащиеся начнут активно собирать таким способом, способ, показанный в первом методе, для некоторых типов задач исчезнет.

5. Комбинации с 10.

Этот метод является естественным продолжением предыдущего метода. А так нужно детям уметь решать задачи типа «Посчитать самым простым способом».,т.е. Использовать кооперативное и перемещаемое свойство сборки.

Учащиеся должны понимать, что они могут решить задачи типа 27 + 3, зная, сколько будет 7 +3. В этом случае они увидят эти числа и поймут, что 7 и 3 составляют 10, а 27 и 3 составляют 30.

6. И последний шаг к быстрому и точному счету – группировка чисел.

Это также самый мощный инструмент для ментальной арифметики. Когда ребенок видит задачу 24+53, он начинает пользоваться знакомым способом – сначала единицы, затем десятки. 4+3 =7, 2+5 =7. Но подобные расчеты приводят к механическому расчету, учёные дети в большинстве случаев не произносят цифры и не осознают, какое число у них получилось, /меньшее или большее/ Это позволяет им получать невозможные результаты с уверенностью, что они решили задачу правильно.

Метод быстрого мышления предлагает прямо противоположное — начать с десятков, а затем складывать сумму единиц. Итак, 24+53=? будет решена следующим образом: 20+50 =70 и 4+3 =7, 70+7 = 77.

Этот метод также используется, когда у нас есть сложение с перечеркиванием десятой.

Способ не является спорным в методологии, но авторы изучаемых нами учебников не едины во мнении и имеют разные взгляды: одни подчеркивают вертикальную запись, другие - группировку.

Могу за себя сказать, что этот метод действительно работает. И дети, которые быстро соображают в уме, поступают именно так.

Здесь опасность представляют те дети, которые еще не овладели ментальной арифметикой, не имеют полного представления о логике в математике и решают задачи, следуя лишь одному стереотипу, что, однако, не всегда успешно. Поскольку они до сих пор не могут решить, где какой подход использовать, в их головах может возникнуть большая путаница, и эти два метода могут запутаться.

Это основные 6 шагов к быстрой арифметике в уме. Они выполняются последовательно, начиная с первого. Но можно переходить к следующему, если предыдущий не освоен хорошо, с условием продолжения упражнений по нему. Требуется немного больше настойчивости и настойчивости, которые со временем окупятся. Предложите детям самим решить, какой метод подходит для какой задачи.

Однако прежде чем приступить к первому шагу, ребенок должен уметь правильно считать. Способ образования числовой прямой дети обычно осознают еще до первого класса. К сожалению, есть дети в первом классе, которые еще не до конца усвоили механизм, и это особенно проявляется, когда им приходится считать в обратном порядке, по двойкам, по тройкам и т. д. Поэтому потратьте несколько дней и потренируйтесь в прямом и обратном счете разных чисел – сначала до 1, как проще всего, а затем через 2, 3, 4, 5...10. Когда дети полностью освоят эти знания, они, сами того не подозревая, выучат и таблицу умножения.

Добавляю краткую информацию о том, как далеко зашли мои эксперименты с моим "опытным зайчиком"/жабой. Спустя год после того, как я показала дочери этот метод, на сегодняшний день она умеет умножать и делить на 2, 3, 5 и 10, умеет считать миллионами, тысячами и сотнями тысяч, но поскольку она еще не знает названия этих чисел, неправильно их произносит. Мы с ней дошли до 4-го шага, особо не тренируясь, а пятый шаг учит ее «на лету». Всего за 2-3 недели она смогла научиться мысленно считать более 20.

Самым ярким доказательством того, что эта система удивительна, является то, что мы недавно были в отпуске, и она спросила меня, сколько стоят котлеты, которые я купил. Я назвал ей цену, и через некоторое время Яна сказала мне, что я солгал ей, потому что общая сумма, которую я заплатил, не соответствовала цене котлет, которую я назвал. На данный момент ее любимое хобби - приставать к нам, чтобы мы назвали ей «цены» в евро, и она конвертирует их в левов и наоборот.